针对“对面持刀而我没动手两边都没动手算刑事案件吗”以及“对面持刀砍伤了我方一人”的情况，需要结合具体行为和后果判断。
在双方均未动手阶段，若仅存在持刀威胁，可能不构成刑事案件；但对方持刀砍伤你方一人，已涉嫌刑事犯罪。
1. 如果仅存在口角争执和对方持刀威胁，但双方均未动手且未造成实际伤害后果，可能不构成刑事案件，但对方的威胁行为可能违反《治安管理处罚法》。
2. 若对方持刀砍伤你方一人，造成轻伤及以上后果，则对方的行为已涉嫌故意伤害罪，属于刑事案件。
3. 如果对方持刀砍人的行为具有杀人的故意，则可能构成故意杀人罪（未遂或既遂），属于严重的刑事案件。
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对于“对面持刀砍伤了我方一人”这一情况，其行为的刑事违法性可以从《中华人民共和国刑法》中找到明确依据。
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条（2020年修正）规定：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。”在你描述的情况中，对方因口角争执持刀砍伤你方一人，其主观上具有伤害的故意，客观上实施了持刀砍人的行为并造成了他人身体伤害。只要伤害程度达到轻伤及以上，就符合故意伤害罪的构成要件，应认定为刑事案件，对方需承担相应的刑事责任。

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